甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,乙车以4m/s的速度与甲车同向做匀速直线运动,甲车经过乙车旁边开始以0.5

2个回答

  • 解题思路:(1)当两车速度相等时,相距最远,结合速度时间公式求出速度相等所需的时间,结合位移公式求出两车相距的最大距离.

    (2)抓住位移相等,结合位移公式求出追及的时间.注意甲车速度减为零后不再运动.

    (1)设甲车的其起始速度为v1,乙车的起始速度为v2,在乙车追上甲车之前,当两车速度相等时两车间的距离最大,设此时经历的时间为t1,则

    由v1=v2+at1得,t1=

    v1−v2

    a=[10m/s−4m/s

    0.5m/s2=12s,

    此时甲车的位移v1t1+

    1/2at12=10×12−

    1

    2×0.5×122m=84m.

    x1=v1t1+

    1

    2at12=10×12-

    1

    2]×0.5×122=84m

    乙车的位移x2=v2t1=4×12m=48m

    所以两车间的最大距离△x=x2-x1=84-48m=36m.

    (2)设经过时间t乙车追上甲车,此时两车的位移相同,则

    由v2t=v1t+

    1

    2at2

    代入数据解得t=24s.

    甲车刹车到停止所需的时间t′=

    v1

    a=20s.

    所以乙车在甲车停止运动后才追上甲车,应根据

    v12

    2a=v2t″,代入数据得,

    100

    1=4t″

    解得t″=25s.

    答:(1)乙车在追上甲车前,两车相距最大的距离为36m.(2)乙车追上甲车所用的时间为25s.

    点评:

    本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系.

    考点点评: 解决本题的关键知道两车速度相等时,相距最远,以及注意本题考查了运动学中刹车问题,甲车速度减为零后不再运动.

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