Question

（2008•普陀区二模）“a=-1”是“直线ax+（2a-1）y+1=0和直线3x+ay+3=0垂直”的（　　）

Answer 1

解题思路：当a=-1时直线ax+（2a-1）y+1=0的斜率和直线3x+ay+3=0的斜率都存在，只要看是否满足k₁•k₂=-1即可．

当a=-1时直线ax+（2a-1）y+1=0的斜率是−

1

3，直线3x+ay+3=0的斜率是3，

∴满足k₁•k₂=-1

a=0时，直线ax+（2a-1）y+1=0和直线3x+ay+3=0垂直，

∴a=-1是直线ax+（2a-1）y+1=0和直线3x+ay+3=0垂直的充分条件．

故选A．

点评：

本题考点： 两条直线垂直的判定．

考点点评： 本题通过常用逻辑用语来考查两直线垂直的判定方法．