(1). 设直线y=2x+1与X轴交于A,则A为(-1/2,0),AO=1/2;
直线y=(-1/2)x+6交X轴于B,则B为(12,0),BO=12.
直线y=2x+1与y=(-1/2)x+6交于点C(2,5),作CD垂直X轴于D,则CD=5.
故:S⊿ABC=(1/2)AB*CD=(1/2)×(1/2+12)×5=125/4.
(2)设一次函数图象与X轴交于点A(6,0),则AO=6,设其图象与Y轴交于B.
S⊿AOB=AO*OB/2,即9=6*OB/2,OB=3.
①当点B在Y轴正半轴上时,B为(0,3),由A(6,0)和B(0,3)可求得这条直线为:y=(-1/2)x+3;
②当点B在y轴负半轴上时,B为(0,-3),由A(6,0)和B(0,-3)可求得这条直线为:y=(1/2)x-3.
(3)设直线y=mx+2与Y轴交于A,则A为(0,2), AO=2;
设点B为直线y=mx+2与X轴的交点,则S⊿AOB=(1/2)*AO*OB.
即: 1=(1/2)*2*OB,OB=1.
①当点B在X轴正半轴上时,B为(1,0),则:0=m+2,m=-2;
②当点B在X轴负半轴上时,B为(-1,0),则0=-m+2,m=2.