设f(x)=6cosx^2 -根号3sin2x 求 - 知识问答

设f(x)=6cosx^2 -根号3sin2x 求f(x)的最大值及最小正周期

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f(x)=6(cosx)^2-√3sin2x
=6(1+cos2x)/2-√3sin2x
=3+3cos2x-√3sin2x
=-√3(sin2x-√3cos2x)+3
=-2√3[(1/2)sin2x-(√3/2)cos2x]+3
=-2√3sin(2x-π/3)+3
所以最大值f(x)=2√3
最小正周期T=2π/2=π.

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