集合X={x|a+b√2,a,b属于Q,x≠0},即a,b不同时为0.
集合A={1/x|x∈X}:1/(a+b√2)=(a-b√2)/(a^2-2b)=p+q√2,p=a/(a^2-2b),q=-b/(a^2-2b)
p,q为有理数,且可以反解出a=p/(p^2-2q),b=-q/(p^2-2q),
因此（a,b)与(p,q)一一对应,A=X
集合B={2x|x∈X},2(a+b√2)=p+q√2,得：p=2a,q=2b,
a=p/2,b=q/2,也是一一对应,B=X
集合C={x/√2|x∈X}
(a+b√2)/√2=b+(a/2)√2,p=b,q=a/2,
a=2q,b=p,也是一一对应,C=X
集合D={x^2|x∈X},(a+b√2)^2=a^2+2b^2+2ab√2=p+q√2
p=a^2+2b^2,q=2ab
这个不能一一对应了,比如对于p=-1,q=-1,反解出来没实根,没有a,b来对应了.所以集合D包含于X中.