Question

设集合A={x|x²+px+q=0},B={x|x²-px-2q=0},若A∩B={-1},求p,q

Answer 1

x=-1;

1-p+q=0(1)

1+p-2q=0(2)

2-q=0;

q=2;

p=3;

∴A:x²+3x+2=0;

(x+1)(x+2)=0;

x=-1或x=-2；

B：x²-3x-4=0;

(x-4)(x+1)=0;

x=4或x=-1；

∴AUB={-1,-2,4}

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