解题思路：求导函数f'（x）=2ln（1+x）-2x，构造新函数g（x）=2ln（1+x）-2x，确定g（x）在x=0处取得极大值，且g（0）=0，从而可得f'（x）≤0（当且仅当x=0时取等号），由此可求函数的最大值．
由f（x）=2（1+x）ln（1+x）-x2-2x得f'（x）=2ln（1+x）-2x，令g（x）=2ln（1+x）-2x，则g′(x)＝21+x−2＝−2x1+x，当-1＜x＜0时，g'（x）＞0，g（x）在（-1，0）上为增函数；当x＞0时，g'（x）＜0，g（x）在（0，+...
点评：
本题考点： 利用导数求闭区间上函数的最值．
考点点评： 本题主要考查复合函数求导等知识，考查函数的最值，考查运算求解、推理论证能力．