Question

一个三角形被n条线分割 图中共有多少个三角形

Answer 1

前提是n条线必须从一个顶点出发,互相不相交

1条直线时三角形个数为2+1

2条直线时三角形个数为3+2+1

3条直线时三角形个数为4+3+2+1

4条直线时三角形个数为5+4+3+2+1

n条直线时三角形个数为（n+1)+n+（n-1)+.+2+1

（n+1)+n+（n-1)+.+2+1=（n+1)(n+2)/2

那么分成（n+1)(n+2)/2个三角形