Question

二次函数y=(x+m)²+k的图像,顶点坐标为M（1,-4） 1 求图像与x轴交点A、B坐标 图像上是否存在点

Answer 1

y=(x+m)2+k

顶点坐标为M（1,-4）;y=(x-1)^2-4=x^2-2x-3;

x1*x2=-3;x1+x2=2;(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4+12=16,

|x1-x2|=4,

S△MAB =1/2|x1-x2|*|-4|=8;

设P(X,Y),Y=X^2-2X-3;

S△PAB=1/2|x1-x2|*|Y|=2|X^2-2X-3|=10,

|X^2-2X-3|=5;

X^2-2X-3=±5;

X^2-2X-8=0;或X^2-2X+2=0;

X1=4;X2=-2;Y1=5;Y2=5;

X^2-2X+2=0;无实数解；P有两点可取,（4,5）；（-2,5）