由题意，方程可变为a=-cos2x+sinx
令t=sinx，由0＜x≤[π/2]得t=sinx∈（0，1]
即a=t2+t-1，t∈（0，1]
解得a∈（-1，1]
故答案为（-1，1]
已知关于x方程cos2x-sinx+a=0，若0＜x≤[π/2]程有解，则a取值范围是 ______
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