4n＋2
根据题意计算出所给边长对应的正方形的面积，根据面积差得出规律：S 2-S 1=6，S 3-S 2=10，S 4-S 3=14，总结出规律即可得出答案．
∵S 1=2，S 2=8，S 3=18，S 4=32，
∴S 2-S 1=6，S 3-S 2=10，S 4-S 3=14，
据上可得出S n+1-S n=2（n+1+n）=4n+2，
故答案为：4n+2．
将边长分别为 ，2 ，3 ，4 …的正方形的面积记作S 1 ，S 2 ，S 3 ，S 4 …，计算S 2 － S 1 ，
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