解题思路:此题首先要掌握数字的表示方法,每个数位上的数字乘以位数再相加,然后讨论求解.
(1)x在个位上,直接用x表示;y在十位上,表示y个10,用10y表示;z在百位上,表示z个100,用100z表示,用含x,y,z的代数式表示这个三位数为100z+10y+x;
(2)因为该数的十位上的数字是百位上数字的3倍,个位上数字是百位上数字的2倍,所以y=3z,x=2z,于是100z+10y+x=100z+10×3z+2z=132z;
(3)当z=1时,y=3z=3,x=2z=2,该数为132;当z=2时,y=3z=6,x=2z=4,该数为264;当z=3时,y=3z=9,x=2z=6,该数为396;当z>3时,该数不存在.
点评:
本题考点: 三元一次方程组的应用.
考点点评: 解答此题的关键是列出方程组,用代入消元法或加减消元法求出方程组的解.