Question

一道函数题已知；抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于P.Q两点,与Y轴交于点E,且OE=OP=PQ.1求出抛物线的解析式

Answer 1

因为OE=OP,所以P（c,0）或P（-c,0）

因为OP=PQ,所以Q（2c,0）或Q(-2c,0)

由维达定理

c+2c=-b

c*2c=c

所以

c=1/2,b=-3/2

同理

（-c）+（-2c）=-b

（-c）*（-2c）=c

所以

c=1/2,b=3/2

所以有抛物线解析式：y=x^2-3/2x+1/2

或 y=x^2+3/2x+1/2

第二题无解!