一道关于函数的证明题抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A、B与y轴交于点C,直线y=x-1与抛物线交于点D、E,已知

1个回答

  • (1)点E的横坐标为2,带入y=x-1得E(2,1)

    tan角AOD=3/2,因此设D(2m,3m)

    将D点坐标带入y=x-1得D(-2,-3)

    将点D、E的坐标带入y=ax^2+bx+3

    联立方程解得:a=-1,b=1

    所以抛物线解析式为:y=-x^2+x+3

    顶点坐标为(-b/2,(4ac-b^2)/4ac)

    带入的:(-1/2,13/12)

    (2)设F(m,n)

    则F到直线y=x-1的距离为d=根号2分之|m-n-1|.

    将F点坐标带入y=-x^2+x+3,得

    d=根号2分之|m^2-4|

    因为F在DE上面,因此-2