解题思路：（1）利用直线
y＝
1
2
x+2
与y轴交于A，求得点A的坐标，再利用B点的坐标利用待定系数法求得抛物线的解析式即可；
（2）求出点C关于直线AE的对称点F的坐标，然后求出直线BF的解析式后求与直线AE的交点坐标即可；
（3）设出P点的坐标，然后表示出AP、EP的长，求出AE的长，利用勾股定理得到有关P点的横坐标的方程，求得其横坐标即可；
（4）设出M点的坐标，利用C点的距离与到直线AD的距离恰好相等，得到有关M点的纵坐标的方程解得M点的纵坐标即可．
（1）∵直线y＝
1
2x+2与y轴交于A，
∴A点的坐标为（0，2），
∵B点坐标为 （1，0）．
∴
c＝2
1
2+b+c＝0
∴y＝
1
2x2−
5
2x+2；
（2）作出C关于直线AE的对称点F，由B和F确定出直线BF，与直线AE交于P点，
利用△DFC面积得出F点纵坐标为：[16/5]，
∴利用勾股定理得出[2/5]，
∴F（[4/5]，[32/5]），
∴直线BF的解析式为：y=-32x+32，
，
可得：P（[12/13，
32
13]）；
（3）根据题意得：[1/2]x+2=[1/2]x2-[5/2]x+2，
解得：x=0或x=6，
∴A（0，2），E（6，5），
∴AE=3
5，
设Q（x，0），
①若Q为直角顶点，
则AQ2+EQ2=AE2，
即x2+4+（x-6）2+25=45，
此时x无解；
②若点A为直角顶点，
则AQ2+AE2=EQ2，
即x2+4+45=（x-6）2+25，
解得：x=1，
即Q（1，0）；
③若E为直角顶点，
则AQ2=AE2+EQ2，
即x2+4=45+（x-6）2+25，
解得：x=[51/6]=[17/2]，
此时求得Q（[17/2]，0）；
∴Q（1，0）或（
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 本题考查了函数综合知识，函数综合题是初中数学中覆盖面最广、综合性最强的题型．近几年的中考压轴题多以函数综合题的形式出现．解决函数综合题的过程就是转化思想、数形结合思想、分类讨论思想、方程思想的应用过程．