因为当x 0时f(0)=0
所以当x=0时,分段函数的左边等于右边
所以连续
当x0时,f'(x)=4xsin(1/x)-2cos(1/x),f'(0)不存在
所以当x=0时,f'(x)的左边不等于右边
所以不可导
怎么证明这个函数连续,但不可导当x 0时f(x)=2x² sin(1/x)为什么他连续,又为什么不可导?
4个回答
相关问题
-
设f(x)=/sinx/,f(x)在x=0处连续但不可导,为什么它连续不可导,
-
微积分导函数连续当x不为0时,f(x)=x^2sin(1/x);当x=0时,f(x)=0,此函数在R上处处可导,但导函数
-
f(x)=x^k sin1/x (x≠0),0(x=0) 问当k满足什么条件时,函数在x=0时①可导,②连续,③可导连续
-
可导函数一定连续,函数f(x)：当x≠0时,f(x)=1 当x=0时,f(x)=0.x=0时导数为1,但它不连续,求问原
-
为什么函数在y=|x|出连续但不可导.
-
判断连续性与可导性f(x)=(x-2)^1/3 也就是（x-2）开三次方 连续不可导 为什么不可导当x=2时，求函数的连
-
证明f(x)=‖x‖在x=0处连续,但是不可导
-
为什么当函数在x.处可导 时导函数在x.连续和导函数在x.有极限是等价的?
-
这个问题我想了很久,是否存在这样一种情况：函数f(x)在x=x0时可导,但导函数f'(x)在x=x0时不连续.
-
一个函数的导函数最后求出来为sin(1/x) 原函数是连续的,为什么在x=0处导数存在但不连续?什么叫导函数不连续?都存