Question

已知tanα，cotα分别是关于x的二次方程x2+px+q=0（p＞0，q＞0）的两实根的等差中项和等比中项，则p，q满

Answer 1

解题思路：根据tanα，cotα分别是关于x的二次方程x²+px+q=0（p＞0，q＞0）的两实根的等差中项和等比中项，可建立关系式．

由题意，

△＝p2−4q≥0

2tanα＝−p

cot2α＝q

∴p²q=4，p²-4q≥0

故答案为：p²q=4，p²-4q≥0．

点评：

本题考点： 等差数列与等比数列的综合．

考点点评： 本题的考点是等差数列与等比数列的综合，主要考查等差中项和等比中项，关键是利用韦达定理表示等式．