Question

设TANα和TAN(π/4-α)是方程X的平方+PX+Q=0的两个根,则P、Q之间的关系是 A、p+q+1=0 B、p-

Answer 1

因为tan(a+b)=（tana+tanb)/(1-tana tanb)

tana和tan(π/4-a)是方程X^2+pX+q=0的两个根

所以 tana+tan(π/4-a)=-p,tana*tan(π/4-a)=q

所以tan[a+(π/4-a)]=tan(π/4)=(-p)/(1-q)=1

所以-p=1-q

所以q-p-1=0