Question

求函数y=x^3-x^2-x+1在x属于[-2,2]的极值与最值

Answer 1

令函数的导数3x^2-2x-1=0,求得x=1或-1/3,则易得x=1或-1/3为函数的极值点,当x=1时,为极小值,y=0；当x=-1/3时,为极大值,y=32/27；当x=2时,y=3为最大值,当x=-2时,y=-9为最小值.

其整体函数图像趋势是在（-2,-1/3）递增,在（-1/3,1）上递减,在（1,2）上递增