(10分)把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线:

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  • ∴曲线是长轴在x轴上且为10,短轴为8,中心在原点的椭圆.

    ,它表示过(0,

    )和(1, 0)的一条直线.

    本题主要是考查参数方程化为普通方程,(1)对两个式子中右边的系数挪到左边,利用三角函数的平方关系式消去

    整理即得到;(2)可以代入消元或加减消元消去

    得普通方程.

    ⑴.∵

    两边平方相加,得

    ∴曲线是长轴在x轴上且为10,短轴为8,中心在原点的椭圆.

    ⑵.∵

    ∴由

    代入

    ,得

    ∴它表示过(0,

    )和(1, 0)的一条直线.