解题思路：（1）观察图象满足f′（x）=0的点附近的导数的符号的变化情况，来确定极小值，求出x0的值；
（2）根据图象可得f'（1）=0，f'（2）=0，f（2）=5，建立三个方程，联立方程组求解即可；
（3）由（1）知函数在x=1处取得极大值．
（1）由图象可知，在（-∞，1）上f'（x）＞0，在（1，2）上f'（x）＜0．
在（2，+∞）上f'（x）＞0．
故f（x）在（-∞，1），（2，+∞）上递增，在（1，2）上递减．
因此f（x）在x=2处取得极小值，所以x0=2．
（2）f'（x）=3ax2+2bx+c，
由f'（1）=0，f'（2）=0，f（2）=5，
得
3a+2b+c＝0
12a+4b+c＝0
8a+4b+2c＝5，
解得a=[5/2]，b=-[45/4]，c=15；
（3）由（1）知函数在x=1处取得极大值f（1）=[25/4]．
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值．
考点点评： 本题主要考查了利用导数研究函数的极值、单调性，以及观察图形的能力，属于中档题．