解题思路：首先根据两个一次函数y1=-[b/2]x-4和y2=[1/a]x+[1/a]的图象重合，求出a、b的值，然后根据a、b的值确定一次函数y=ax+b的图象所经过的象限．
两个一次函数y1=-[b/2]x-4和y2=[1/a]x+[1/a]的图象重合，
则-[b/2]=[1/a]，-4=[1/a]，
解得a=−
1
4，b=8．
一次函数y=ax+b的一次项系数a＜0，则y随x的增大而减小，函数经过二，四象限；
常数项b＞0，则函数与y轴正半轴相交，因而函数经过一、二象限．
则一次函数y=ax+b的图象所经过的象限为第一、二、四象限．
故选D．
点评：
本题考点： 两条直线相交或平行问题．
考点点评： 两直线y=kx+b所在的位置与k、b的关系：k1=k2，b1=b2⇔两直线重合；k1=k2，b1≠b2⇔两直线平行；k1≠k2⇔两直线相交．函数值y随x的增大而减小⇔k＜0；函数值y随x的增大而增大⇔k＞0；一次函数y=kx+b图象与y轴的正半轴相交⇔b＞0，一次函数y=kx+b图象与y轴的负半轴相交⇔b＜0，一次函数y=kx+b图象过原点⇔b=0．