Question

二次函数的.慢慢解,但不要错了啊 ,

Answer 1

(1)

y=-x²+bx+c与x轴有交点,即：

-x²+bx+c=0有不相等的两个实数解,这两个解为x1,x2,因此：

△=b²+4c>0

又∵x1+x2=4

根据伟达定理：

x1+x2=b

因此：

b=4

b²+4c>0,则：

16+4c>0

c>-4

(2)

AB=2,则：

|x1-x2|=2

(x1-x2)²=4

x1²+x2²-2x1x2=4

x1²+x2²+2x1x2-4x1x2=4

(x1+x2)²-4x1x2=4

16-4x1x2=4

x1x2=3

而根据伟达定理：

x1x2=-c

因此：

-c=3

c=-3

∴

y=-x²+4x-3