Question

已知⊙O的半径OA=1,弦AB,AC的长分别是根3和根2,求∠BAC的度数?

Answer 1

应有两种情况

1.当圆心在∠BAC内时

①作OM⊥AC,则AM=(a/2)倍根号3

∵OA=a

利用勾股定理得OM=(1/2)a

∴直角三角形中,∠OAC=30度

②作ON⊥AB,则AN=(a/2)倍根号2

∵OA=a

利用勾股定理得ON=(a/2)倍根号2

∴直角三角形中,∠OAB=45度

∴∠BAC=∠OAC+∠OAB=30度+45度=75度

2.当当圆心在∠BAC外时

同样用上述办法

∴∠BAC=∠OAB-∠OAC=45度-30度=15度

综上所述：∠BAC=75度或15度