Question

已知随机变量X服从正态分布N（3，[1/4]），且P（X＞[7/2]）=0.1587，则P（[5/2]≤X≤[7/2]）

Answer 1

解题思路：根据随机变量X服从正态分布N（3，14），可得曲线关于x=3对称，从而可得结论．

∵随机变量X服从正态分布N（3，[1/4]），

∴曲线关于x=3对称

∵P（X＞[7/2]）=0.1587，

∴P（[5/2]≤X≤[7/2]）=1-2×0.1587=0.6826

故选C．

点评：

本题考点： 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义；概率的应用．

考点点评： 本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，注意根据正态曲线的对称性解决问题．