Question

f（x）=lnx+a/x（a≥0且为常数）,判断f（x）在定义域内是否有零点?若有,有几个?

Answer 1

f'(x)=(1/x)－(a/x²)=(x－a)/(x²)

则：f(x)在(0,a)内递减,在(a,＋∞)内递增,f(x)的最小值是f(a)=lna＋1

1、若0≤a0,此时f(x)无零点.