Question

绝对值不等式：|x-3|+|x+2|>=5

Answer 1

【参考答案】

解法一：分类讨论

当x≤-2时,不等式即3-x+(-x-2)≥5

-2x≥4,即x≤-2

即 解集是x≤-2

当-23

综上,原不等式解集是 x∈R

解法二：数轴法

原不等式表示：数轴上距点A（3,0）和B(-2,0)的距离和不小于5的点P的集合.

当P位于线段AB上时,PA+PB=5；

当P位于点A左端或点B右端时,总有PA+PB>5

所以 该点的集合是R

也即原不等式的解集是x∈R