Question

已知实数x、y满足x2+y2-xy+2x-y+1=0，则x=______，y=______．

Answer 1

解题思路：将x²+y²-xy+2x-y+1=0转化为3（x+1）²+（x-2y+1）²=0，利用非负数的性质求得两个未知数的值即可．

x²+y²-xy+2x-y+1=0，

∴4（x²+y²-xy+2x-y+1）=0，

∴4x²+4y²-4xy+8x-4y+4=0，

∴3x²+6x+3+x²+4y²-4xy+2x-4y+1=0，

∴3（x+1）²+（x-2y+1）²=0，

∴x+1=0，x-2y+1=0，

解得：x=-1，y=0，

故答案为：-1，0．

点评：

本题考点： 配方法的应用；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 本题考查了配方法的应用及非负数的性质，解题的关键是对原方程进行配方，难度不大．