z=(1/2)ln(x^2+y^2)
az/ax=x/(x^2+y^2)
(az/ax)^2=x^2/(x^2+y^2)^2
az/ay=y/(x^2+y^2)
(az/ay)^2=y^2/(x^2+y^2)^2
(az/ax)^2+(az/ay)^2=x^2/(x^2+y^2)^2+y^2/(x^2+y^2)^2
=(x^2+y^2)/(x^2+y^2)^2
=1/(x^2+y^2)
z=(1/2)ln(x^2+y^2)
az/ax=x/(x^2+y^2)
(az/ax)^2=x^2/(x^2+y^2)^2
az/ay=y/(x^2+y^2)
(az/ay)^2=y^2/(x^2+y^2)^2
(az/ax)^2+(az/ay)^2=x^2/(x^2+y^2)^2+y^2/(x^2+y^2)^2
=(x^2+y^2)/(x^2+y^2)^2
=1/(x^2+y^2)