A、B两地相距4800米,甲在A地,乙丙在B地,第一天,甲向B出发,乙丙向A出发,甲乙相遇后乙掉头,10分钟后乙和丙相遇

1个回答

  • 解题思路:根据题意,第一天,乙反身行进10分钟后与丙相遇;第二天,乙反身行进20分钟后与丙相遇.因为乙反身行进与丙相遇过程是相遇问题,且乙丙的速度不变,所以第一天乙与甲相遇时和丙间的距离与第二天的比值是10:20,即1:2.由此可以推出,第一天甲乙相遇所用的时间与第二天的比值是1:2.

    设乙每分钟走x米,可得:[4800/x+45]:[4800/x−45]=1:2,求得乙的速度后,根据已知条件就容易求出丙的速度.

    第一天乙与甲相遇时和丙间的距离与第二天的比值是10:20=1:2,

    则第一天甲乙相遇所用的时间与第二天的比值是1:2.

    设乙每分钟走x米,可得:

    [4800/x+45]:[4800/x−45]=1:2

    [4800/x+45]×2=[4800/x−45]

    [2/x+45]=[1/x−45]

    x+45=2(x-45)

    x+45=2x-90

    x=135.

    第一天甲乙相遇所用时间为:

    4800÷(135+45)=26[2/3](分钟)

    乙反身行进10分钟后与丙相遇时,乙与B地的距离为:

    135×(26[2/3]-10)=2250(米)

    因为这时丙已走了(26[2/3]+10)分钟,所以丙每分钟走的距离为:

    2250÷(26[2/3]+10)=[675/11](米)

    答:丙的速度为每分钟[675/11]米.

    点评:

    本题考点: 相遇问题.

    考点点评: 首先根据已知条件求出第一天甲乙相遇所用的时间与第二天的比值,进而通过设未知数列出方程是完成本题的关键.

相关问题