初三数学,帮帮忙,O(∩_∩)O谢谢

2个回答

  • 这个题并不难,只是复杂了点.

    (1)这是一个分段函数,要从 x = 6 时进行分段讨论.另外要搞清楚 x = 1时,即第一周的售价 y 是多少.第一周售价就是开始时的定价,是 20 元.

    y = 20 + 2(x - 1) = 18 + 2x 1 ≤ x ≤ 6

    y = 20 + (6 - 1) × 2 - 2(x - 6) = 42 - 2x 6 ≤ x < 16

    (2)既然进价和售价的函数都已知道,二者之差就是利润的函数:

    w = y - z

    w = 18 + 2x - [-0.125(x - 8)² + 12] = x² / 8 + 14 1 ≤ x ≤ 6

    w = 42 - 2x - [-0.125(x - 8)² + 12] = x² / 8 - 4x + 38 6 ≤ x < 16

    显然这两段函数图象都是开口朝上的抛物线,其中,第一个抛物线的平分线在 x = 0 处,第二个抛物线的平分线在 x = 16 处.从图像即可看出,在区间 (1,16) 上,两抛物线有一交点,此处 w 取最大值,令:

    x² / 8 + 14 = x² / 8 - 4x + 38

    解得:x = 6;即第六周时的销售例利润最大.

    将 x = 6 代入函数解析式,得:

    w = 18.5.此即每件销售的最大利润值.