Question

已知点A（1，3），B（-2，-1），若直线l：y=k（x-2）+1与线段AB没有交点，则k的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：由已知条件画出图象并求出直线l与线段AB相交的条件，进而即可求出答案．

如图所示：

由已知可得k_PA=[3−1/1−2＝−2，kPB＝

−1−1

−2−2＝

1

2]．

由此可知直线l若与线段AB有交点，则斜率k满足的条件是

0≤k≤

1

2，或k≥-2．

因此若直线l与线段AB没有交点，则k满足以下条件：

k＞

1

2，或k＜-2．

故选C

点评：

本题考点： 两条直线的交点坐标．

考点点评： 熟练掌握直线的斜率与直线的位置之间的关系是解决问题的关键．