F(x)=f(x)-f(-x)
F(-x)=f(-x)-f(x)=-F(x),所以F奇函数
f(x)在为增函数,f(-x)在为减函数,-f(-x)在为增函数,F(x)=f(x)-f(-x)也为增函数
反函数的奇偶性跟原函数一样,单调性跟原函数相反
F(x)的反函数奇偶性是奇函数 ,单调性是单调递减.
f(x)在上为增函数,F(x)=f(x)-f(-x).则F(x)的反函数的奇偶性和单调性怎么求?
3个回答
相关问题
-
有关函数单调性&奇偶性已知f(x)为奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1,f(x)=x.求f(7.5)的值.
-
函数的单调性与奇偶性函数y=f(x)(x≠0)是奇函数,且当x∈(0,+∞)时是增函数,若f(1)=0,求不等式f[x(
-
设F(x)=f(x)(x+1),f(x)为奇函数,判断F(x)的奇偶性
-
函数的奇偶性和单调性求证：f(1)=0 f(xy)=f(x)+f(y)
-
为什么F（x）=f(x)-f(-x)奇偶性是奇函数?
-
讨论函数f（x）=x/x2+1的单调性和奇偶性.
-
R上函数f(-x)的反函数为f-1(-x) 判断f(x)奇偶性
-
设f（x）=x-[4/x]（1）讨论f（x）的奇偶性；（2）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性并用定义证明．
-
已知函数f(x)=e^x-e^-x/e^x+e^-x判断f(x)的奇偶性和单调性.
-
设f(x)定义域在R上的一个函数,判断F(x)=f(x)+f(-x)和G(x)=f(x)-f(-x)的奇偶性