Question

已知函数f(x)=sin²wx+根号3sinwx乘coswx-1(w>0)的周期为π.求当x∈[0,π/2]时

Answer 1

已知函数f(x)=sin²wx+根号3sinwx乘coswx-1(w>0)的周期为π. 求当x∈[0,π/2]时,求f(x)的取值范围；

解析：因为函数f(x)=sin²wx+根号3sinwx乘coswx-1=(1-cos2wx)/2+√3/2sin2wx-1

=-cos2wx)/2+√3/2sin2wx-1/2

=sin(2wx-π/3)-1/2

2w=2π/π=2==>w=1

所以,f(x)==sin(2x-π/3)-1/2

所以,f(x)值域为[-3/2,1/2]