Question

∫arcsinx/根号下（1+x） dx 求不定积分解过程

Answer 1

原式=2∫arcsinx/[2√(x+1)]d(x+1)

=2∫arcsinxd√(x+1)]

=2arcsinx√(x+1)-2∫√(1+x)darcsinx

=2arcsinx√(x+1)-2∫√(1+x)/√(1-x²)dx

=2arcsinx√(x+1)-2∫dx/√(1-x)

=2arcsinx√(x+1)+4∫d(1-x)/[2√(1-x)]

=2arcsinx√(x+1)+4√(1-x)+C