解题思路：根据根与系数的关系，先求得x1•x2、x1+x2的值，然后将其代入不等式，从而解得实数k的取值范围．
∵x1和x2是一元二次方程x2-5x-k=0的两个实数根，
△=25+4k≥0，解得k≥-[25/4]，①
∴x1•x2=-k，②
x1+x2=5，③
将②③代入不等式
x1•x2
x1+x2−3＜4，得[−k/5−3]＜4，即−
k
2＜4，
解得，k＞-8，④
由①④，得
k≥-[25/4]；
故答案为：k≥-[25/4]．
点评：
本题考点： 根与系数的关系；根的判别式；解一元一次不等式．
考点点评： 本题主要考查了根与系数的关系、根的判别式及一元一次不等式的解法．在解不等式时一定要注意数值的正负与不等号的变化关系．