Question

已知全集U=R,A={a|二次方程ax^2-x+1=0有实数根},B={a|二次方程x^2-x-a=0有实数根},求A并

Answer 1

二次方程ax^2-x+1=0有实数根

判别式 不小于0

(-1)^2 - 4a ≥ 0

a ≤ 1/4

x^2-x-a=0有实数根,所以

(-1)^2 + 4a ≥ 0

a ≥ -1/4

到底是 A ∪B 还是 A ∩B

如果是 A∪B ,那么

A∪B = {a | a ∈R}

A并B的补集= 空集

如果是 A∩B ,那么

A∩B = {a | -1/4 ≤a ≤1/4}

它的补集 = {a | a < -1/4 ∪ a > 1/4}