Question

椭圆 已知椭圆上一点P(x0,y0),椭圆中心O(m,n),椭圆方程(x-m)/a^2+(y-n)/b^2=1,过P点的

Answer 1

你椭圆方程,分子的平方漏写了吧?

(x-m)²/a²+(y-n)²/b²=1

推导过程太繁琐了,把结论告诉你吧.

圆：(x-a)²+(y-b)²=r²在圆上某点(x0,y0)处的切线方程知道不?

是：(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r² 这个简记为“代一剩一”原则

椭圆：x²/a²+y²/b²=1在点(x0,y0)处的切线方程：xx0/a²+yy0/b²=1,也是符合“代一剩一”原则.

推广：椭圆(x-m)²/a²+(y-n)²/b²=1在点(x0,y0)处的切线方程为：

(x-m)(x0-m)/a²+(y-n)(y0-n)/b²=1

简单观察：x的系数A=(x0-m)/a²,y的系数B=(y0-n)/b²

所以,斜率k=-A/B=-(x0-m)b²/(y0-n)a² y0≠n