连接CD,延长PA到G,使AG=PC,连接DG,由等腰直角三角形的性质可以得到∠ADC=90°,从而可以得到A、P、C、D
四点在以AC为直径的圆上,由∠1=∠2=45°,∠3=∠4,通过证明△PCD≌△GAD,得出∠1=∠G,PD=GD,从而证明△PGD为等腰直角三角形．从而得出答案．PA+PC=PD
,这道题关键在于证明△PGD为等腰直角三角形,这点明白了就基本搞懂了!
在等腰△ABC中,AC=BC,点D为AB的中点,P为△ABC外一点,△APC是以AC为斜边的直角三角形,连接PD
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