如图,正方形的边长为2,分别以正方形的两个顶点为圆心,以2为半径画弧,则阴影部分的周长为?面积为?

3个回答

  • 阴影部分由两弧围城的图形,其周长为两弧相加,可有图形得到两弧所对应的圆心角都为120°

    所以周长=2*2*π*2*120°/360°=8π/3

    连接弧的两交点,由图可知面积是弧与弦线组的成面积得两倍

    而弧与弦线组成的面积=S伞形-S三角形=π*2²*120°/360°-2*2*sin120°/2=4π/3-√3

    所以S=8π/3-2√3

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