Question

如图，正方形的边长为2，分别以正方形的两个相对顶点为圆心，以正方形的一边为半径画弧，则阴影部分的面积是______．

Answer 1

解题思路：由图可知，阴影部分的面积是两个圆心角为90°，且半径为2的扇形的面积与正方形的面积的差．可据此求出阴影部分的面积．

S_阴影=2S_扇形-S_正方形=2×

90π•2 2

360-2²=[1/2]π×2²-2²=2（π-2）．

故填2（π-2）．

点评：

本题考点： 列代数式．

考点点评： 本题利用了扇形的面积公式，正方形的面积公式求解．