Question

如图，在边长为1的正方形中，以各顶点为圆心，对角线的长的一半为半径在正方形内画弧，则图中阴影部分的面积为（ &

Answer 1

A

图中阴影部分可以分为四个相同的图形1，图形1如下图所示：

图中阴影部分的面积=四个相同的图形1的面积之和，

图形1的面积=四边形的面积-两个全等的弓形面积，四边形和弓形如下图所示：

四边形的面积=2×

×

×（1-

）=

，

弓形的面积=扇形的面积-三角形的面积，扇形和三角形如下图所示：

扇形的面积=

×LR=

×

×

×

=π/16 ，

三角形面积=

×底×高=

×

×

=

，

弓形的面积=π/16 -

，

图形1的面积=

-

，

图中阴影部分的面积=4×图形1的面积=