假设x1>x2
定义域a^x-1>0
a^x>1,即a^x>a^0
a>1,所以a^x是增函数
所以x>1
所以x1>x2>0
y1-y2=f(x1)-f(x2)=loga[(a^x1-1)/(a^x2-1)]
a>1,所以a^x是增函数
所以a^x1>a^x2
且a^x>1
所以a^x1-1>a^x2-1>1-1=0
所以(a^x1-1)/(a^x2-1)>1
底数a>1
所以loga(x)是增函数
所以y1-y2=loga[(a^x1-1)/(a^x2-1)]>loga(1)=0
所以y1>y2
所以AB斜率=(y2-y1)/(x2-x1)
分子分母都大于0
所以AB斜率>0