解题思路：求函数零点的个数f（x）=0，可得
f(x)＝3cos
π
2
x−lo
g
2
x−
1
2
=0，可得
3cos
π
2
x＝lo
g
2
x+
1
2
令g（x）=
3cos
π
2
x
，h（x）=
lo
g
2
x+
1
2
，分别画出g（x）和h（x）的图象，利用数形结合法进行求解；
f(x)＝3cos
π
2x−log2x−
1
2=0，
可得3cos
π
2x＝log2x+
1
2，
令g（x）=3cos
π
2x，h（x）=log2x+
1
2，g（x）与h（x）的交点即为函数的零点，
如下图：
可知g（x）与h（x）有三个交点，说明f（x）有三个零点，
故答案为3；
点评：
本题考点： 根的存在性及根的个数判断．
考点点评： 此题主要考查根的存在性及根的个数判断，解题过程中用到了数形结合的方法，这也是高考常用的方法，是一道中档题；