把一个长、宽、高分别是7cm、6cm、5cm的长方体截成两个长方体,使这两个长方体的表面积之和最大,这时表面积之和是多少

1个回答

  • 解题思路:把一个长方体截成两个长方体,只截一次,增加两个横截面,由题意应增加面积为7×6=42(平方厘米)的横截面,其表面之和最大,最大面积为(7×6+7×5+6×5)×2+7×6×2=298(平方厘米).

    (7×6+7×5+6×5)×2+7×6×2

    =107×2+84

    =214+84

    =298(平方厘米).

    答:这时表面积之和是298平方厘米.

    点评:

    本题考点: 简单的立方体切拼问题.

    考点点评: 本题考查了长方体切割后的图形的表面积计算,本题沿长×宽的面切割,可使两个长方体的表面积之和最大.