Question

已知y=f（x）定义域为（0,+无限大）,且是单调函数,并且满足f（2）=1,f（x/y）=f（x）-f（y）.

Answer 1

(1)和(2):

先求 f(1) = f(2/2) = f(2) - f(2) = 0

f(1/x) = f(1) - f(x) = -f(x)

f(x²)= f(x/(1/x)) = f(x) - f(1/x) =f(x) - (-f(x)) =2f(x)

(3) 先求出谁的函数值等于2,由(1)就直接知道

2 = 2f(2) = f(2²) = f(4)

由于 f(1) =0,f(2) =1,f(x)为单调函数,可见其为单调增函数,

所以 (2)就等于说

f(x/(x+3)) ≤ f(4)

即

x/(x+3) ≤ 4

解些不等式即可,不过这个好像是 全部 (0,+∞)