Question

若实数m为变化的不定值，则抛物线y=mx2+2x+3的顶点P的轨迹方程是______．

Answer 1

解题思路：设P（x，y），再根据抛物线的顶点坐标即可得出关于x，y的方程组，进而可得出结论．

设P（x，y），

∵P是抛物线y=mx²+2x+3的顶点，

∴

x＝−

1

m

y＝

12m−4

4m，整理得，y-x=3．

∴顶点P的轨迹方程是y-x=3．

故答案为：y-x=3．

点评：

本题考点： 二次函数的性质；轨迹．

考点点评： 本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的顶点坐标公式是解答此题的关键．