排列组合的一个问题从6双不同颜色的手套中任取4只,其中恰好有一双同色的取法有________.(A)240 (B)180

1个回答

  • 比如先在(一)中选了颜色A,然后在(二)中选了颜色B的左手手套,又在(三)中选了颜色C的左手手套,这是一种选法;

    但是如果先在(一)中选了颜色A,然后在(二)中选了颜色C的左手手套,又在(三)中选了颜色B的左手手套,这是另一种选法;但结果和上一种重复了,所以由(四),应该除以2;

    (一)6种,方法很容易理解啊~因为一共就6个颜色嘛!4只中有一双同色的,这个颜色可选范围就是6种颜色啊~

    你的思维:第三只和第四只重复了一次,和你的问题1)是一样的~

    同时呢,你第一只和第二只也重复了,比如“第一只选颜色A左手,第二只颜色A右手”和“第一只选颜色A右手,第二只颜色A左手”是重复的~

    既然重复了两次,所以先除2,再除2,最终结果就是960/2/2=240!