解题思路：设椭圆方程为
x
2
a
2
+
y
2
b
2
＝1
（a＞b＞0），根据题意建立关于a、b的方程组，解出a、b之值，即可得到所求椭圆的方程．
设椭圆的方程为
x2
a2+
y2
b2＝1（a＞b＞0），
∵椭圆的焦距为6，且经过点P（4，[12/5]），
∴
2
a2−b2＝6
42
a2+
(
12
5)2
b2＝1，解之得
a ＝5
b＝4（负值舍去）．
因此，椭圆的方程为
x2
25+
y2
16＝1．
点评：
本题考点： 椭圆的标准方程．
考点点评： 本题给出椭圆的焦距和经过的定点坐标，求椭圆的方程．考查了椭圆的定义与标准方程等知识，属于中档题．