Question

已知函数f(x)=ln(2+3x) - 3x^2/2

Answer 1

已知函数f(x)=ln(2+3x) - 3x^2/2,

（1）、求f(x)在[0,1]上的极值；

（2）、若对任意x∈[1/6,1/3],不等式|a - ln x|+ln[f'(x) + 3x] > 0成立,求实数a的取值范围；

（3）、若关于x的方程f(x)= -2x + b在[0,1]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围 .

（1）f'(x)=1/(2+3x)-3x,f''(x)=-3/(2+3x)^2-3g'(x0)=0,g(x)在该区间上递增；

在区间(√7/3,1]上,g'(x)